数学

「正反対」ではなく「見方が違う」だけの関係比例と反比例は、名前だけを見ると「真逆のもの」に見えるかもしれません。実際、家庭教師をしていると、比例は分かるけど反比例は別物反比例になると頭が切り替わらないという声をよく聞きます。ですが本当は、比...

「増える・減る」ではなく「つながり」を考える単元比例を学んだあとに反比例が出てくると、多くの生徒がこう感じます。なんか急に難しくなったグラフの形が気持ち悪いどう考えればいいか分からない直線じゃないこのグラフを理解することができない家庭教師を...

切片が分からないまま進むと、関数は必ず苦しくなる比例を教えていると、家庭教師として必ずぶつかる場面があります。傾きは分かるけど、切片がよく分からない傾きと切片逆に覚えて、すべて間違えてしまったなんでここが0なんですか？傾きと何が違うんですか...

最初の理解が、この先の数学を大きく左右する比例の単元に入ると、式やグラフが一気に増えます。そして多くの人が、まずこう覚えようとしてしまいます。y＝axaが傾き原点を通る確かに、この覚え方でもテストの一部は解けます。でも家庭教師として強く感じ...

「ねじれ」が分かった気になってしまう本当の理由家庭教師をしていると、この単元で本当に多く聞かれる言葉があります。交わっていないから、ねじれですよね？平行じゃないなら、ねじれだと思いましたこのやり取りは、決して珍しいものではありません。そのよ...

「見えないもの」をどう考えるかがすべてこの単元に入ったとき、多くの中学1年生がこう感じます。図を見てもよく分からないどこが平行なのか判断できないねじれの位置って何を見ればいいの？これは決して理解力が足りないからではありません。この分野は、こ...

展開図は「描くための単元」ではない展開図の勉強をしていると、どうしてもこう思ってしまいがちです。正しく描ければOK線が合っていれば正解でも、ここで一つ大切なことを伝えたいです。展開図は、絵を描く練習ではありません。この単元で本当に鍛えたい力...

描けることと、考えて描けることはまったく違う見取り図や展開図の単元に入ると、多くの人がこう思います。とりあえず線を引けばいい手順を覚えれば描ける確かに、見取り図も展開図も「描く作業」が中心です。でもこの単元で本当に大切なのは、きれいに描くこ...

「分かったつもり」から抜け出せるかどうかが分かれ道立体の単元を学んでいると、こんな感覚になる人が多いです。名前は覚えた問題も解けているなんとなく分かっている気がするでも実はこの単元、「分かったつもり」になりやすい危険な単元でもあります。なぜ...

「覚えたつもり」で終わらせてはいけない単元中学1年生で学ぶ立体の種類と要素。角柱、円柱、角錐、円錐、多面体。頂点、辺、面。この単元に入ると、名前を覚えれば終わり用語の暗記でしょと思ってしまう人がとても多いです。たしかに、この分野には覚えなけ...