【解説】『立体の種類と要素』の分かったつもりをなくそう

立体の単元を学んでいると、こんな感覚になる人が多いです。

名前は覚えた
問題も解けている
なんとなく分かっている気がする

でも実はこの単元、「分かったつもり」になりやすい危険な単元でもあります。なぜなら、単純に暗記しただけでも問題が解けてしまうからです。

立体は「答えが合っても理解していない」ことが多い

角柱、円柱、角錐、円錐。頂点・辺・面の数。
これらは、覚えていれば答えられる問題が多いです。

だから、

テストも取れた
大丈夫そう

と思ってしまいます。
でもここで一つ、大事な質問があります。その立体を、頭の中で自由に動かせますか？

立体の図は、必ず平面に描かれています。つまり、本物の立体ではありません。

・奥にある辺
・裏にある面
それらは、想像するしかありません。そんな中、自分で線を引いて思考しなければならないこともあるかもしれません。

立体が苦手な人は、見えている線だけで判断しようとします。
でもそれでは、立体は絶対に分かりません。

立体の問題で、すぐに数を数え始めていませんか？
本当に大事なのはその前です。

この立体は、どういう形でできているか

たとえば角柱なら、

という特徴があります。
ここを理解せずに数だけ数えると、図が少し変わっただけで分からなくなります。

展開図が出てくると、苦手・難しいと感じる人が多いです。
でも展開図は、立体を理解するための最高の道具です。

これを考えることで、立体が頭の中に立ち上がってきます。
展開図が苦手なのは、能力の問題ではありません。
立体をイメージする練習をしていないだけです。

立体が分かっている人には、共通点があります。
それは、平面の図を見て、立体を想像しているということです。

こうしたことを、無意識に考えています。
暗記で解いている人は、そこまで考えていません。
どちらも点数ですぐには差が出ませんが、今後に大きく影響が出てきてしまいます。

立体の種類と要素は、今は簡単に感じるかもしれません。
でもこの単元は、

といった思考が必要な問題の入り口です。
ここでイメージできないまま進むと、次の単元で一気に苦しくなります。

もう一度、はっきり言います。

これは「スタート」です。
この単元のゴールは、立体を頭の中で想像し、平面の図と行き来できること。
ここまでできて、初めて「理解した」と言えます。

立体の単元は、暗記で乗り切れてしまうからこそ危険です。
でも数学は、

教科です。立体は、その力を一番はっきり使う分野です。
ここで「分かったつもり」で終わるか、「イメージできる理解」に進むか。
数学は暗記だけではいけない。
この単元でそれに気づけた人は、この先の数学でも、必ず強くなります。