【解説】『立体の種類と要素』を習得する勉強法

中学1年生で学ぶ立体の種類と要素。
角柱、円柱、角錐、円錐、多面体。頂点、辺、面。この単元に入ると、

名前を覚えれば終わり
用語の暗記でしょ

と思ってしまう人がとても多いです。

たしかに、この分野には覚えなければならない言葉がたくさんあります。ここは避けて通れませんので最終的には暗記しなければなりません。でも、ここで強く伝えたいことがあります。この単元のゴールは、暗記ではありません。頭の中で図が描けるようにならなければならないのです。

立体は「見えないもの」を扱う単元

立体がこれまでの図形と決定的に違うのは、すべてを一度に見ることができないという点です。
平面図形は、紙の上にすべて描かれています。
でも立体は、

が必ずあります。だから、立体の問題で必要なのは、

見えない部分を想像する力

です。

ここができないまま進むと、この先の立体の問題は必ず苦しくなります。目に見えていない部分は問題を解くときには頭の中で立体を動かしてみていくしかないのですが、それがいきなり習得できない難点となります。

頂点・辺・面。これらの言葉を、数を数えるための言葉だと思っていませんか？
本当は違います。これらは、立体を分解して考えるための言葉です。立体をそのまま眺めても、何が起きているかは分かりません。でも、

と言葉で分けることで、立体を整理して考えられるようになります。頭の中で理解できるようになるためには、この言葉が必要になってくるのです。聞きなれない言葉かもしれませんが、これから思考をしていくためには必要になりますので、繰り返し意識して覚えていきましょう！

立体の理解で一番大切なのは、平面にしたらどうなるかを考えることです。

これを考えることで、頭の中に立体が立ち上がってきます。
例えば紙を折ってみる。展開図を書いてみる。などしてみてください。これまでよりは具体的なイメージを頭の中でできるようになるはずです。
これは遠回りではありません。一番正しい理解の仕方です。

立体が分かっている人は、

同じ立体だと分かります。

それは、立体を頭の中で回せているからです。すでに具体的なイメージが頭の中でできているのでそれを自由に動かしながら考えることができるのです。逆に、

この図、前と違う
別の形に見える

と感じてしまう人は、まだ暗記に頼っています。先ほど具体例を出した立体をイメージできる作業をもう少し続けてください。一日や二日では出来るようになりませんが、継続するとイメージが変わってきます。

立体の種類と要素は、

今は簡単そう
テストも取れそう

と感じるかもしれません。

でもこの理解は、

など、これから出てくる立体の問題すべての土台になります。ここで、名前が言える・数が数えられるだけで終わってしまうと、後で必ず止まります。

この単元のゴールは、はっきりしています。立体を頭の中でイメージし、それを平面の図として描けること。
ここまでできて、初めて「理解できている」と言えます。

立体の単元は、暗記しやすいからこそ危険です。覚えた気になって、考えることをやめてしまう人が多いからです。
数学は、

教科です。立体の分野は、それを一番強く実感できる単元です。ここをさらっと飛ばさず、しっかりイメージする。
数学は暗記だけではいけない。
この単元でそれに気づけた人は、この先の数学でも必ず強くなります。