数学

等積変形 ――面積を“そのまま動かす”発想を身につける家庭教師をしていると、面積の問題で止まってしまう生徒が本当に多いです。公式は覚えている。計算もできる。でも、どうやってこの形の面積を求めればいいのか分からないここで止まるのです。その壁を...

「分かっているのに書けない」は本当か？家庭教師をしていると、こんな言葉をよく聞きます。頭の中では分かっているんです口でなら説明できますいざ解答用紙に書くとなると、書けないんです私はそのとき、必ずこう返します。じゃあ、順番に言ってみようか。す...

図形の証明 ――「〜だから〜である」と書ける力を育てる家庭教師をしていると、証明問題に入った瞬間に表情が曇る生徒が本当に多いです。何を書けばいいのか分からない正解があるのか不安なんとなく分かるけど、文章にできないでも、証明は特別な能力ではあ...

合同が言えたのに、なぜ止まるのか？家庭教師をしていて本当によくある場面があります。一生懸命に合同条件を探し、時間をかけて「△ABC≡△DEF」と書けた。でも、そのあとが進まない。…で、何をすればいいんですか？ここで止まってしまう生徒が本当に...

図形の合同は“当たり前”を証明する力を育てる合同って、同じ形で同じ大きさってことでしょ？ここまでは、多くの生徒が理解しています。でも、そこから先が分かれ道です。問題になると、なぜその2つの三角形が合同と言えるのかどの条件がそろっているのかど...

三角形と四角形で本当にレベルアップするために必要なこと図形の問題を解いていると、こんな瞬間はありませんか？どこから手をつければいいか分からない角度がたくさんあって混乱する性質は覚えているのに、使えない家庭教師をしていると、この声を本当によく...

三角形と四角形の性質〜覚える図形から、考える図形へ〜二等辺三角形、直角三角形。平行四辺形、長方形、ひし形、正方形。名前だけを見ると、どこか「覚える単元」という印象を持つ生徒が多いです。実際、学校のワークを開くと、二等辺三角形の性質を書きなさ...

内角と外角を「簡単なもの」で終わらせない〜考え方を身につける分かれ道〜内角と外角。言葉自体はとてもシンプルで、生徒からもこんな反応が返ってくることが多い分野です。それなら分かりますただの中と外ですよねでも、家庭教師をしている立場から言うと、...

角と平行線の性質は「暗記したら終わり」ではない〜ここで考えることから逃げないでほしい〜対頂角、同位角、錯角。三角形の内角の和。多角形の内角や外角。このあたりは、小学校からの延長もあり、「なんとなく知っている」まま進んでしまう生徒がとても多い...

一次関数の文章問題で得点するには、公式の暗記では不十分です。文章や傾き・変化を本当の意味で読み取る力が欠かせません。本記事では、文章題の条件やグラフの関係をどうとらえ、どのように考えて式に落とし込むかを丁寧に解説します。数学は暗記に頼らない理解が重要です。