式の加法・減法とどう向き合うか
中学2年生になって最初に出てくる数学の単元が、「式の加法・減法」です。
見た目はどうでしょう。
- 同類項をまとめる
- かっこを外す
- 多項式同士を足したり引いたりする
正直に言うと、「計算練習っぽいな」と感じる人も多いと思います。家庭教師をしていても、
これ、ただ計算するだけですよね？
と聞かれることがあります。でも私はいつも、ここが中学2年生の数学の分かれ道だと思っています。どのような点でそのように思っているのかについて、今回のブログ記事では書いていこうと思います。
「できる」と「分かっている」は違う
式の加法・減法は、やり方だけを見るとすぐ覚えられます。
- 同じ文字同士をまとめる
- プラスとマイナスに気をつける
だからテストでも、
計算問題はできている
という風に感じている生徒は多いです。
でも、少し問題の形が変わると急に手が止まることがあります。
その理由ははっきりしています。式を「記号の集まり」として見ているからです。
文字式から続いている話だということ
ここで大事なのは、この単元は突然始まったわけではない、ということです。
中学1年生でやった文字式を思い出してください。
- 3x＋2x
- 5a−a
これも、同類項をまとめていましたよね。
中学2年生でやる式の加法・減法は、それが少し長く、少し複雑になっただけです。考え方は何も変わっていません。
同類項とは「同じ種類のもの」
家庭教師をしていて、一番大事だと感じるのはここです。
同類項とは何か。それは、同じ文字・同じ文字のかかり方をしているものです。
私はよく生徒にこう話します。
りんご3個とみかん2個は
一緒には数えられないよね
xとx²、aとb、これらも同じです。
見た目が似ていても、種類が違えば別物です。
なぜマイナスで混乱するのか
式の加法・減法で一気にミスが増える原因は、マイナスです。家庭教師をしていると、
ここで符号が分からなくなりました
という場面を何度も見ます。多くの場合、マイナスを「雰囲気」で処理しています。
でも大切なのは、
これは足しているのか
引いているのか
を言葉で説明できるかどうかです。言葉で説明できる人は符号のことを嫌いにならず、ミスも段々減ってくるでしょう。
かっこは「計算の順番を守るためのもの」
多項式同士の計算になると、かっこが出てきます。
ここでよくあるのが、かっこを外す作業を暗記してしまうこと
でも本当は、かっこは「ルール」を守るためにあります。
- このまとまりを
- そのまま足すのか
- まとめて引くのか
その意味を考えずに外すと、符号のミスが必ず増えます。
家庭教師として感じる「もったいない理解」
この単元で一番もったいないのは、
計算はできているから大丈夫
と思って先に進んでしまうことです。式の加法・減法は、これから出てくる
- 方程式
- 関数
- 図形の式
すべての土台になります。ここで「なんとなく」を残すと、後で必ず苦しくなります。
書いて、確認して、言葉にする
計算ミスが多い人ほど、頭の中だけで処理しようとします。
私はよくこう言います。
途中式は、自分を助けるために書くんだよ
- 何をまとめたのか
- どこで符号が変わったのか
これを目で確認できるだけで、ミスは大きく減ります。
まとめ：ここは「作業」じゃない
式の加法・減法は、ただの計算練習ではありません。
式を意味のあるものとして扱う練習です。
- 何と何をまとめているのか
- なぜその符号になるのか
これを考えながら進められた人は、中学2年生の数学で必ず伸びます。
数学は暗記だけではいけない。
この単元は、そのことを中学2年生に最初に教えてくれる大切なスタートです。
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