【解説】『見取り図・展開図』の書き方のコツ

展開図の勉強をしていると、どうしてもこう思ってしまいがちです。

正しく描ければOK
線が合っていれば正解

でも、ここで一つ大切なことを伝えたいです。
展開図は、絵を描く練習ではありません。
この単元で本当に鍛えたい力は、もっと根っこの部分にあります。

なぜ展開図をやるのか

展開図は、立体をいったんバラバラにして、もう一度組み立て直す作業です。
つまり、

ということを、強制的にやらされる単元なのです。個別指導をしていると、展開図が苦手な生徒ほど見えているものだけで判断する傾向があります。
でも数学では、見えていない部分を考える力がとても大切です。
展開図は、その練習そのものです。

展開図が安定して描ける人は、描き始める前に必ず考えています。

この面を基準にする
ここを開くとこの面が出てくる

逆に、途中で分からなくなる人は、描きながら考えています。まず描きだしてみる、それ自体が悪いわけではありませんが、展開図では「描く前に考える」方が圧倒的に有利です。考えてイメージしながら書いてこそ、その次の問題への思考へとつなげることができるからです。

これは、一次方程式を立てる前に状況を整理することや、図形の問題で補助線を考えることと、まったく同じです。

展開図で一番大切な確認方法は、折ったら立体になるかこれだけです。辺の長さが合っていても、
面が重なってしまえば不正解です。
だからこそ、

を意識する必要があります。これは暗記ではどうにもなりません。考えながら書く練習を知る必要があります。

展開図を描くとき、実は頭の中でこんなことを考えています。

この面は底
この面は側面
ここがくっつく

これは、立体を言葉で説明しているのと同じです。
立体を「理解できている」人ほど、展開図が安定します。
逆に、名前や数だけ覚えている人は、展開図になると一気につまずきます。展開図のその先を理解できないのです。

展開図をしっかり考えて描けるようになると、

といった問題が、怖くなくなります。なぜなら、見えないものを考えるという力が身についているからです。見えないものをイメージすることそれこそがこの単元を勉強する先に目指すゴールです！

展開図は、時間をかけてじっくりやる価値のある単元です。きれいに描くことよりも、

を考えてほしいです。

展開図は、暗記では突破できません。
立体を想像し、頭の中で動かし、紙の上に表す。
この一連の流れこそが、数学です。
正しく描けたかより、どう考えたかが大切です。
数学は暗記だけではいけない。
展開図を通して「考える数学」を身につけられた人は、これから先、必ず伸びます。