小学校の図形と、中学の図形はまったく別もの
中学1年生で学ぶ平面図形と角。
この単元に入ったとき、こんなふうに思った人はいませんか？
図形、前にもやった
小学校でも習ったよね
形を見るだけでしょ？
実はここが、とても大きな勘違いです。
中学で学ぶ図形は、小学校の算数で学んできた図形とは目的がまったく違います。
目的が違うということは、問題に出会ったときの考え方も変えていかなければ習得できないということです。今点数が取れている人も、なかなか点数が伸びない人も、今後の勉強の大きな落とし穴があるかもしれませんので、この記事を最後まで読んで考え方をチェックしてみてください。
小学校の図形は「見て分かる」ものだった
まず、小学校の算数を思い出してみてください。
- 三角形
- 四角形
- 円
それらを、
- 名前を言える
- 辺の数を数える
- 角の数を数える
という学習が中心でした。
これは、
図形に慣れる
図形を知る
ための勉強です。
つまり、小学校の図形は「見て分かればOK」でした。
中学の図形は「見えないものを考える」
でも、中学に入ると一気に変わります。
中学の図形では、
- 角度を計算する
- 関係を見つける
- なぜそうなるかを考える
ことが求められます。
ここで大事なのは、見た目だけでは答えが出ないということです。
中学数学の図形は、図の中に隠れている関係を見つける単元なのです。
問題文の中であなたはどんな関係を見つけましたかと問いかけてきていると考えてみてください。
平面図形と角でつまずく理由
この単元でつまずく人の多くは、小学校と同じ感覚で解こうとしているという共通点があります。
- なんとなく見る
- それっぽい数字を使う
- 覚えた言葉を当てはめる
このことは、数学が苦手になってしまう人が無意識に考えて手を動かしてしまうことです。でもそれでは今後難易度が上がったときに解けません。
中学の図形では、
- どこが一直線なのか
- どこが同じ角なのか
- どの角とどの角が関係しているのか
を、自分で探す必要があります。
角は「数字」ではなく「関係」
中学の図形で一番大事な考え方はこれです。角は、1つで存在していない。
角は必ず、
- 直線
- 別の角
- 図形の形
とつながっています。
だから、
- 180°
- 360°
- 対頂角は等しい
を暗記しても、関係を見つけられなければ意味がありません。
ここで考えることから逃げるとどうなるか
この単元で、
暗記で何とかしよう
分からないから飛ばそう
としてしまうと、その影響はこの先ずっと続きます。
なぜなら、
- 平面図形
- 作図
- 証明
- 相似
- 円
- 図形と方程式
図形が関わる単元は、この先ずっと出てくるからです。ここは、一度きりの単元ではありません。なので時間はかかるかもしれませんが、向き合ってみてほしいのです。
平面図形と角は「思考の練習場」
この単元の本当の役割は、図を見て関係を考え言葉で説明するこの練習をすることです。
正解を出すことよりも、なぜそうなるかを考えたかのほうが大切です。自分が持っている問題集で問題を解いた後に、なぜそう解いたのかを簡単なメモで構いませんので書く癖をつけてみてください。あなたの思考が目に見えることで、段々と理解が進んでくると思います。
まとめ：ここは逃げてはいけない場所
平面図形と角は、
- 楽な暗記単元
- さらっと終わる単元
ではありません。
これからの数学で「考える力」を使い続けるための入り口です。ここで考えることをやめてしまうと、後で必ず苦しくなります。
でもここで、
- 図をじっと見る
- 関係を探す
- すぐに答えを求めない
ことができた人は、この先の数学で必ず強くなります。
今は大変でも大丈夫です。ここは、逃げずに考える場所です。
あなたがここで考えた時間は、必ず次の単元につながっていきます。
コメント