「基本図形と角」は暗記の単元ではない
ここで数学の見方が決まる
中学1年生で学ぶ「基本図形と角」。
点・直線・半直線・線分、角の種類、角度の計算、対頂角や隣り合う角。
この単元を前にして、多くの人がこう思います。
覚えることが多い
図形は公式を暗記するしかない
計算より楽に出来そう
でも、ここではっきり言います。この単元を「暗記の単元」だと思った瞬間から、数学は苦しくなります。
なぜなら、この単元は「覚える力」ではなく「見る力・考える力」を育てるための単元だからです。どの部分がその名称になっているのか、なぜそうなるのかなどをこのタイミングで理解しておくか、英単語のように暗記してしまうかでは、この先の単元で大きな差が出てしまうでしょう。皆さんは暗記に頼らなくても考えられるようにこの記事を最後まで読んで、どのような考え方で子の単元に向き合えばいいのかを理解しましょう。
点・直線・線分でつまずく人の共通点
最初に出てくるのが、
- 点
- 直線
- 半直線
- 線分
一見、ただの言葉の違いに見えます。
でも問題になると、
どれがどれだっけ？
名前は覚えたのに使えない
覚えたものと別の形で出てきてしまったから逆に答えてしまった。
となる人がとても多いです。
その理由は簡単です。名前だけ覚えて、意味を考えていないからです。直線と線分の違いは、
「見た目」ではありません。
- どこまでも続くのか
- 端があるのか
という性質の違いです。
図形では、「何という名前か」よりも「どんな特徴があるか」のほうがずっと大切です。
直線はどこまでも続く、つまり終わりのない線のこと。
線分は端がある、つまり、最初と最後が決まっている線のこと。
私はこのように考えていますが、皆さんがそのように考える必要はありません。大事なのは教科書に載っている文言通りに丸暗記するのではなく「つまり」や「わかりやすく言うと」など、自分の理解しやすい言葉に置き換えることです。
角の問題で止まる人は「数字」だけを見ている
次に多くの人がつまずくのが、角度の計算です。
- 180°
- 360°
- 対頂角は等しい
こうした言葉を覚えているのに、問題になると分からなくなる。これは、数字だけを追ってしまっているからです。
角度の問題で本当にやるべきことは、
図を見る ⇒ 線のつながりを見る ⇒ どこが一直線かを考える
ことです。
180°は公式ではありません。一直線だから180°なのです。
360°も公式ではありません。一周するから360°なのです。
理由を考えずに「とりあえず引き算」をしてしまうと、少し形が変わっただけで解けなくなります。仮に今の段階で解けていたとしても応用問題やほかの単元との融合問題になったときに溶けなくなったり、いつまでもケアレスミスをしてしまうといった状況になってしまうかもしれません。
対頂角・隣り合う角を暗記で乗り切る危険性
対頂角について、よくある覚え方はこれです。
対頂角は等しい
これは正しいです。でも、それだけを覚えるのは危険です。
なぜ等しいのかを考えたことがありますか？
- 直線が交わっていて
- 反対側にあって
- 同じ広がり方をしている
図を見て説明できるなら、理解しています。説明できないなら、まだ暗記です。
図形では、なぜそうなるのかを言葉で言えるかが理解の基準になります。
図形の単元で一番大切なこと
「基本図形と角」で一番身につけてほしい力は図を見て、関係を探す力です。
- どこが一直線？
- どこが同じ角？
- どこがつながっている？
これを探すことが、数学です。暗記で進むと、形が変わった瞬間に止まります。でも、図を見て考える習慣がある人は、どんな形でも対応できます。
まとめ：ここは数学の分かれ道
「基本図形と角」は、楽な暗記単元・一時的に乗り切れる単元ではありません。
数学を「考える教科」として続けられるかどうかが決まる単元です。
今、少し時間がかかってもいい。すぐに答えが出なくてもいい。
図を見て、考える。それができているなら、あなたはちゃんと数学をしています。
この単元を大切にした人は、この先の図形・証明で必ず強くなります。
焦らず、暗記に逃げず、図を見て考える。それが中1数学の、本当のスタートです。一緒に頑張っていきましょう！
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