数学で考えるための最初の一歩
文字式と聞くと、文字式の苦手な多くの人はこう思います。
a や x を使う計算でややこしい式を作るやつ。
答えがあっているかわからない、よく実態のわからないもの。
でも、これは大きな誤解です。
文字式は「計算の単元」ではありません。数学で「考える」ための、最初の練習なのです。
分かっているつもりで分からないまま進んでしまうと、
今後単元が進んでいくとつまずく理由になってしまいます。
この記事を最後まで読んで、文字式が数学での思考をしていくうえで重要なツールであるということを一緒に理解していきましょう。
小学校の算数は「答えを出す教科」
まず、小学校までを振り返ってみましょう。
算数では、
① 計算する ⇒ ② 答えを出す ⇒ ③正解か不正解か
がすべてでした。
早く解けた
たくさん合っていた
ケアレスミスをしなかった
それが算数の「できる」でした。
中学数学は「考えを式で表す教科」
中学に入ると、数学はこう変わります。
- 何が分からないのか
- どういう関係なのか
- どう考えたのか
これを、式で表すようになります。数字だけが答えではないので、答えのバリエーションが無限に広がり、問題の意図をくみ取り自分で考えることがより多く求められます。
その最初の練習が、文字式です。そのため、非常に重要な分野であるという認識を持っていただきたいと思います。
文字式は「考えをそのまま残せるメモ」
ここが、文字式の本質です。
文字式は、
頭の中で考えたことを消えない形で残すメモ
のようなものだと考えてほしいです。
たとえば、
- 1個120円
- 何個か分からない
この2つを、そのまま形にしたのが「120a」です。
文字があるから「あとで考えられる」
もし文字がなかったら、どうなるでしょう。
- りんご3個のとき
- りんご5個のとき
毎回、別々に計算しないといけません。
でも文字があると、「何個であっても使える式」が作れるのです。
これが、数学の強さと奥深さです。
文字式が苦手な人の共通点
個別指導で多かったのは、こんな状態です。
- ルールは覚えている
- 計算はできる
- でも意味が分からない
これは、文字式を作業だと思っているからです。個別指導の際に目先の点数を取ることを目的とした指導だけを受けてしまうとこのような状態になりやすいです。
しかし、このままでは文字式で点数や偏差値が落ちなかったとしてもこの先の高校受験や大学受験で数学を解くという能力は身についていきません。
「考える前に式を書く」練習
文字式で本当に大事なのは、すぐに計算しないことです。
まずは、
- 何が分からないのか
- 何が決まっているのか
を考えてみましょう。
それをそのまま文字で置く。これが、数学の考え方です。
そして数学を思考する第一歩になります。
文字式が分かると、方程式が楽になる
方程式で苦しくなる人の多くは、
式を立てる意味が分からないし、何を意味しているのかを考えていない
状態です。
でも、文字式で
- 考えを式にする
- 数字じゃなくてもOK
という感覚があれば、
方程式は「その考えを解くだけ」になります。
文字式は「数学の言葉」
国語で、
- 言葉が分からないと
- 文章が読めない
のと同じで、
数学も、
- 文字式が分からないと
- 問題が読めません
文字式は、数学で考えるための言葉です。
今つまずいている人へ
もし今、
文字式がよく分からない
数学が嫌いになりそう
と思っていたら、それはとても大事なサインです。
ここで立ち止まって理解できた人は、この先の数学で必ず伸びます。
何度も理解できるまでこの記事を読み返してから問題集などを解くようにしてください。
まとめ：文字式は「最初の武器」
文字式は、
- 難しい単元
- できなくて当たり前の壁
ではありません。
数学で考えるための、最初の武器です。
この武器をここで身につければ、これからの数学は、ずっと戦いやすくなります。
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