中1で最初につまずきやすい！
正負の数で「マイナス」が分からなくなる理由
中学に入って、数学が急に難しくなったと感じていませんか？
- 小学校のときはできていたのに
- マイナスが出てきたら分からなくなった
- 計算のやり方は覚えたけど、よく分からない
もし当てはまるなら、それはあなたが悪いわけではありません。
中1の「正負の数」は、ほとんどの人が一度はつまずく単元です。
一番注意してほしいのは、機械的に覚えてしまい
「定期テストや学校の問題集は解けるから、理解している」と勘違いしてしまうことです。
「マイナス」って実は2つの意味がある
まず大事なことを言います。マイナスには2つの意味があります。
皆さんはそのことをきちんと理解できていますか？
以下で、それぞれのマイナスについて解説していきます。
① 数そのもののマイナス 例：−3、−7
→ 「0より小さい数」
② 計算のマイナス 例：−5を引く、−（−4）
→ 「引き算をする」「反対にする」「計算の符号」
この2つを同じだと思っていると、今後単元が進んでいくと急に式が分からなくなります。
ここが腑に落ちている人とあまり理解できていない人とで、
テストの点数には現時点で差がついていないと思います。
しかし今後の理解を進めたり応用問題を思考する段階で差が出てきますので、
きっちりと理解したうえで「正負の数」の学習を終えるようにしましょう。
「−3−5」が分からなくなるのは普通です
「−3−5＝？」
この問題で止まる人、とても多いです。頭の中ではこんな感じになっています。
マイナスが2個ある…
え？ どっちをどうするの？
これは計算ができないからではありません。
マイナスの役割が分からなくなっているだけです。
- 「−3」のマイナスは、① 数そのもののマイナス
- 「−5」のマイナスは、② 計算のマイナス
この区別ができるようになると、少しずつ「正負の数」の本質が見えてきます。
「−が2個あると＋になる」は危険？
先生や塾で、こんなふうに言われたことはありませんか？
「－は＋の反対だから、－が２個続いていたら＋になるよ」
たしかに、答えは合います。でも、理由が分からないまま覚えるのは危険です。
なぜかというと、
- 問題の形が変わると使えない
- 少し難しくなると全部分からなくなる
からです。
数学は「暗記」より「意味」が大事です。
数直線、ちゃんと使えていますか？
正負の数でよく出てくるのが「数直線」です。
でも、こんな人はいませんか？
- とりあえず言われた通りに描く
- 描いたけど、計算には使わない
それだと、数直線はただの作業になっています。
それこそまったく意味を持たず、いくら問題集を解いても意味がなくなってしまいます。
せっかく時間をかけて問題を解いたのに数学の力がつかないのはもったいないですよね。
以下で、数直線についても理解をしてから問題集を解くようにしましょう
「−2＋5」が説明できない理由
「−2＋5＝3」
答えは出せても、「どうして３になるの？」
と聞かれると、困ってしまう人が多いです。
これは、
- 左に進む
- 右に進む
というイメージが頭の中にないからです。
数直線は、数字がどう動くかを見るための道具です。
正負の数は、この先ずっと使います
正負の数は、
- 文字式
- 方程式
- 中2・中3の数学
全部につながっています。
ここで「なんとなく分からないまま」進むと、
あとで数学がどんどん苦しくなります。
でも大丈夫です。今ここで止まって、理解し直せば間に合います。
まとめ：正負の数で一番大事なこと
正負の数で大事なのは、
- 速く計算すること
- たくさん問題を解くこと
ではありません。
「マイナスって何？」をちゃんと分かることです。
分からなくなったら、それはサボっていたからではありません。
数学の考え方が変わっただけです。「自分だけじゃないんだ」と思いながら、
少しずつ進んでいきましょう。
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