できるつもりでも、つまずく人が多い理由
前の記事で、図形の面積は「公式の暗記」ではなく図形の見方を考える単元だと話しました。
今回はもう一歩踏み込んで、実際に問題を解くときにつまずきやすいポイントについて書いていきます。
ここを知っているかどうかで、面積の問題は一気に解きやすくなります。
いきなり公式を探しにいってしまう
面積の問題で、一番多い失敗がこれです。
この図形は三角形っぽいから、とりあえず公式を使おう
でも、その瞬間に考えることをやめてしまっています。すべての問題に共通して公式を使う前に、必ず考えてほしいことがあります。
この図形は、どんな形として見られるか、ほかの形にも変形できないか
- 平行四辺形に直せないか
- 長方形に分けられないか
- 三角形がいくつか集まっていないか
一見するとわかっている問題に時間をかけているだけで、正解不正解には関係ない思考のように思うかもしれません。しかし、この一手間を飛ばすと、ミスが一気に増えます。
高さを「それっぽい辺」だと思ってしまう
前回の記事でもお話しした通り、面積で特に多い落とし穴が、高さの勘違いです。
高さは、短い辺や斜めの辺ではありません。底辺に垂直な長さです。
図が少し傾いているだけで、
これが高さかな？
と、感覚で選んでしまう人が多いです。
でも、高さは図形が決めるものです。ここをあいまいにすると、どんなに計算が合っていても答えは間違います。図形を正しく認識できるように、常に一手間かけるようにしましょう。
図を分けることを怖がってしまう
面積が分からなくなったとき、
この図形、見たことない、公式がないから求められない
と思ってしまう人がいます。
でも、面積に公式がない図形はありません。なぜなら、どんな図形も
- 分ける
- 組み替える
ことで、知っている図形に変えられるからです。線を引いていい。図を分けていい。そう考えながらなるべくたくさん線を引いて図を分ける練習をしてください。
ここを遠慮してしまうと、面積の問題は一気に難しくなります。
単位を後回しにしてしまう
意外と多いのが、単位のミスです。
- cm と cm²
- m と m²
これを計算の最後に考えると、混乱しやすくなります。
面積を求める問題では、
今、何を求めているのか
を、単位で確認する癖をつけてください。数字だけ追っていると、思考が止まります。
円やおうぎ形を「特別扱い」してしまう
円やおうぎ形になると、
別の単元、特別な公式
と思ってしまう人が多いです。でも、やっていることはこれまでと同じです。
- 全体を考える
- そこから一部を取り出す
という考え方は、三角形や四角形と変わりません。
ここを切り分けて考えてしまうと、面積の理解がバラバラになります。
面積の問題は「途中の考え方」が大事
面積の問題で評価されるのは、答えだけではありません。
- どう図形を見たか
- どう分けたか
- なぜその高さなのか
これらを自分の中で説明できているかが重要です。つまり答えを出すまでの自分なりの思考の時間が大切なのです。
答えが合っていても、
なぜそうしたのか
が分からなければ、次の問題では止まります。
まとめ：面積こそ「考える数学」
図形の面積は、
- 公式を使う単元
- 計算の単元
に見えます。
でも本当は、思考する力が一番試される単元です。
- すぐ公式に飛びつかない
- 図をじっと見る
- 分けることを怖がらない
この姿勢があるかどうかで、結果は大きく変わります。
数学は、暗記だけで乗り切る教科ではありません。考えることをやめた瞬間に、解けなくなる教科です。面積の問題は、それをはっきり教えてくれる分野です。
ここで「考える数学」を身につけられた人は、この先の数学でも必ず強くなります。思考することをやめないで面積の勉強を進めてください！
コメント