すぐ式にしなくていい。まず考えよう。
一次方程式の文章題で、こんな経験はありませんか？
- 問題を読んだ瞬間、頭が真っ白
- とりあえず x を置いて、式を立ててみる
- でも式が合っている気がしない
- 仮に答えが出せたとしても、あっているかどうかの見直し方法が分からない
もしそうなら、あなたは「数学が苦手」なのではありません。
考える前に、式を作ろうとしているだけです。このままでは、どれだけ問題を解いても模試や試験でよい点を取ることが難しいと思います。
方程式は「考えたあと」に出てくる
まず、はっきり言います。方程式は、最初に作るものではありません。
方程式は、問題について考えた結果「こういう関係だ」と分かったことを、形にしたものです。
いきなり式を書くのは、答えが分からないまま計算を始めるようなものです。
分からないときは「見える形」にしていい
文章題が分からないとき、一番やってほしくないのはこれです。
- 何もせずに、ただ悩む
- どうしたら答えが出せるか頭だけで悩む
- 問題文を読み返して、線を引いてみるだけ
数学では、頭の中だけで考えなくていいのです。むしろ頭で考えているだけでは、答えまでたどり着かないことのほうが多いです。
絵をかく・図にするのは、ズルじゃない
よく生徒から、こんな声を聞きました。
図をかくのって、恥ずかしいしやり方もわからない。
できる人は、頭の中でできるでしょ？
そういった考えは間違っています違います。できる人ほど、よく描いています。
- 丸を描く
- 箱を描く
- 矢印を引く
それだけで、問題は一気に見えやすくなります。
そこまで簡易的に描くのが難しいときは、実際の絵を書いてみましょう。リンゴの問題ならリンゴを、池を走る問題なら実際に池を走る姿を書きましょう。
書いていくうちに簡易的な棒や線、丸などで絵を書けるように成長していくと思います。どうすればそのようになれるかを考えるのではなく、今の自分に欠ける状況の絵を書くことを意識しましょう。
絵は「考えるための道具」
たとえば、「ある数に3を足すと8になります」という問題があったときに、
これをいきなり式にすると、「x＋3＝8」ですが、考えのスタートはこうです。
- 何かの数がある
- そこに3を足している
- その結果が8
これを、
- □ ＋ 3 → 8
と描くだけでも、十分な「思考」です。この図を式に直すというプロセスこと大切です。
図にすると、関係が見えてくる
文章題が難しく感じる理由は、情報がバラバラに見えるからです。
図や表にすると、
- どれとどれがつながっているか
- 何が同じで、何が違うのか
が見えてきます。自分の頭の中も図や絵を描くことで整理できるというメリットがあります。
「どうやったら解けるか」を探すのが数学
一次方程式は、
決まったやり方を当てるゲーム
ではありません。
- 絵で考える
- 図で考える
- 数字を入れて考える
どんな方法でもいいのです。
「解けそうな形」に近づけることが、数学の考え方です。
仮の数字を入れてみてもいい
これも、とても大切な考え方です。
もし x が2だったら？
もし x が5だったら？
と、仮に数字を入れて考えてみる。
これは間違いではありません。
むしろ、関係をつかむための大事な一歩です。
方程式は「最後のまとめ」
ここまで来て、やっと方程式の出番です。
- 絵や図で見えた関係
- 言葉で整理した考え
それを、一番すっきりした形で表したものが方程式です。
方程式は、考えの「まとめノート」だと思ってください。
つまり、方程式を見るだけでその人がどのように考えたかが分かるのです。
すぐ式が出てこなくても、焦らなくていい
文章題が解けないと、
- 自分だけ遅れている
- 何分も考えている
- テストが最後まで終わらないかもしれない
と不安になる人がいます。
でも、考えている時間こそが、数学です。
一次方程式で本当に身につけてほしい力
一次方程式で大切なのは、
- 移項ができること
- 計算が速いこと
ではありません。
「いろいろな見方で考えられること」です。
そのすべてが正解である必要はなく、その中の一つだけ正解があればいいのです。
まとめ：式を書く前に、考えていい
方程式は、
- すぐ作らなくていい
- 1つのやり方にこだわらなくていい
まずは、
- 絵にしてみる
- 図にしてみる
- 試しに考えてみる
一次方程式は、考える練習をするための単元です。
今、立ち止まって考えているあなたは、ちゃんと数学で思考しています。
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